{"id":84103,"date":"2025-12-27T14:16:46","date_gmt":"2025-12-27T14:16:46","guid":{"rendered":"https:\/\/www.ecoitaliano.com.ar\/?p=84103"},"modified":"2025-12-27T14:17:28","modified_gmt":"2025-12-27T14:17:28","slug":"el-imprevisto-lobachevski","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.ecoitaliano.com.ar\/?p=84103","title":{"rendered":"El imprevisto Lobachevski"},"content":{"rendered":"\n


Florencio Cruz Nicolau Eymann<\/em><\/p>\n\n\n

\n
\"\"<\/a><\/figure><\/div>\n\n\n

Especial para Eco Italiano<\/p>\n\n\n\n

El jard\u00edn de Irina se extiende detr\u00e1s de la casa y se funde con el paisaje. La finca est\u00e1 rodeada de una hermosa arboleda. Fue lo primero que decidi\u00f3 preservar: la esencia de quienes la habitaron durante generaciones sigue aqu\u00ed<\/em>, pens\u00f3 el d\u00eda que la compr\u00f3.<\/p>\n\n\n\n

Descendiente de rusos, cultiva girasoles como simple ornamento. La conectan con un pasado que no vivi\u00f3, salvo a trav\u00e9s de los cuentos de su abuela: historias de aparecidos en dachas y relatos del campo que la cautivaron de ni\u00f1a, escuchando a la anciana de ojos met\u00e1licos.<\/p>\n\n\n\n

Tambi\u00e9n, en la boca de la vieja se anidaba la historia del viaje: el recuerdo de una inmensa casona en Mosc\u00fa, una noche apenas, antes de partir hacia un destino impreciso, tomar un barco y arribar aqu\u00ed, a su nueva realidad.<\/p>\n\n\n\n

Un d\u00eda la abuela se sinti\u00f3 mal al levantarse y decidi\u00f3 morirse.<\/p>\n\n\n\n

\u2014Irina, hoy me voy. No olvides portarte bien con las plantas y los animales. Fueron puestos en la Creaci\u00f3n para que los cuidemos, no para maltratarlos.<\/p>\n\n\n\n

Esa misma tarde la llevaron a un sanatorio complejo y costoso, donde falleci\u00f3.<\/p>\n\n\n\n

Desde entonces, Irina sigue las recomendaciones de su abuela con la convicci\u00f3n de que sostener el instante es la forma m\u00e1s segura de ser eterna. Cada ma\u00f1ana, en esta \u00e9poca del a\u00f1o, prepara la manguera. El verano empieza a insinuarse y anuncia un calor que pronto se volver\u00e1 implacable.<\/p>\n\n\n\n

El arco iris que se forma entre las gotas y el siseo del chorro a presi\u00f3n son para ella una oraci\u00f3n matinal: una invocaci\u00f3n dirigida a una deidad pagana, de aspecto desconocido para la mayor\u00eda de los mortales.<\/p>\n\n\n\n

No es poes\u00eda, piensa Irina.<\/p>\n\n\n\n

Una siesta, hace pocos a\u00f1os, mientras observaba los girasoles y las portulacas, crey\u00f3 o\u00edr palabras flotando en el aire. Las dej\u00f3 pasar. Tiempo despu\u00e9s volvieron, m\u00e1s claras. Eran, sin duda, las palabras de una mujer. No logr\u00f3 comprender el mensaje, pero reconoci\u00f3 el sonido: lo hab\u00eda o\u00eddo en series y pel\u00edculas, y tambi\u00e9n, de ni\u00f1a, en la boca de un t\u00edo suyo.<\/p>\n\n\n\n

Las palabras estaban en una lengua eslava.<\/p>\n\n\n\n

***<\/p>\n\n\n\n

Es casi perfecta.<\/p>\n\n\n\n

Rodeada de otras que parecen similares \u2014s\u00ed, s\u00ed\u2014, pero esta alberga la esencia, la idea de todas las dem\u00e1s. Est\u00e1 ah\u00ed, redondita al principio, y luego, a medida que cae, se va deformando en figuras dif\u00edciles de determinar a primera vista.<\/p>\n\n\n\n

Piensa en la cantidad de curvas que existen, abiertas y cerradas, con nombres propios: el folium de Descartes, la concoide de Nicomedes, la cisoide de Diocles, la lemniscata de Bernoulli, el \u00f3valo de Cassini, la clotoide de Euler, la bruja de Agnesi.<\/p>\n\n\n\n

La forma empieza a acercarse peligrosamente a una de sus hermanas y, en un instante, la proximidad es tal que la fuerza capilar termina por unirlas. Lo que era singular se vuelve parte de otra cosa: una nueva entidad, distinta, que conserva apenas un resto de la esencia original.<\/p>\n\n\n\n

El tren que se dirige a la universidad va lleno a esa hora de la ma\u00f1ana. Personas envueltas en abrigos se api\u00f1an para combatir el fr\u00edo persistente de la estaci\u00f3n. La semana pasada se suspendieron las clases por la nieve; ahora el tiempo ha dado una tregua, leve, suficiente.<\/p>\n\n\n\n

Las aulas del viejo edificio son su refugio, un lugar que pertenece, sentimentalmente, a la familia desde hace a\u00f1os. Su t\u00edo abuelo dio clases de Matem\u00e1tica en esa facultad antes de tener que dejarlo todo repentinamente, tras tomar una decisi\u00f3n de la que depend\u00eda su vida. Eran d\u00edas en los que la muerte se escond\u00eda en los objetos y en los pensamientos m\u00e1s extra\u00f1os.<\/p>\n\n\n\n

Ellos se salvaron en un pa\u00eds americano, lejos del campo y de las reuniones familiares. Nosotros \u2014piensa Sof\u00eda\u2014 nos quedamos, y eso marc\u00f3 la diferencia. Poco sabe de sus parientes exiliados. Nunca nadie habl\u00f3 demasiado del asunto; vaya uno a saber por qu\u00e9.<\/p>\n\n\n\n

La gota vuelve a caer por el vidrio del tren hasta depositarse como una fina pel\u00edcula de aguanieve en el borde inferior de la ventanilla.<\/p>\n\n\n\n

Llega, camina por el jard\u00edn de la facultad cubierto de aguanieve y se dirige a su curso.<\/p>\n\n\n\n

\u2014\u00bfCu\u00e1ntas formas matem\u00e1ticas existir\u00e1n a\u00fan que no conocemos? \u00bfC\u00f3mo se comportar\u00edan estas gotas y otros objetos en un universo de geometr\u00eda no euclidiana, como el concebido por nuestro compatriota Nikol\u00e1i Lobachevski? Una geometr\u00eda que se desprende de la euclidiana y de la esf\u00e9rica para transformarse en una geometr\u00eda hiperb\u00f3lica, donde las superficies adoptan la forma de una silla de montar.<\/p>\n\n\n\n

A veces, para explic\u00e1rselo a los alumnos, lleva un tubo de Pringles y saca una papa frita, con la caracter\u00edstica doble curvatura que la conforma y que hizo famosa a la marca.<\/p>\n\n\n\n

\u2014Esta es la forma del universo de Lobachevski.<\/p>\n\n\n\n

Los alumnos r\u00eden y celebran el talento de la joven profesora, a quien admiran. M\u00e1s de uno la ha buscado desesperado alg\u00fan s\u00e1bado por la noche en una discoteca de Mosc\u00fa.<\/p>\n\n\n\n

Sof\u00eda no sale. No hace vida social. Habla con los girasoles que tiene en las macetas de su departamento.<\/p>\n\n\n\n

\u2014Recuerden que para Euclides la suma de los \u00e1ngulos de un tri\u00e1ngulo es de 180\u00b0. Para la geometr\u00eda esf\u00e9rica, esa suma es siempre mayor. Para Lobachevski, en cambio, la suma es menor y adem\u00e1s \u2014escuchen bien\u2014 por un punto exterior pasan infinitas paralelas a una recta dada. Extra\u00f1o, \u00bfno? En ese universo, l\u00edneas aparentemente paralelas para Euclides pueden divergir r\u00e1pidamente, creando la sensaci\u00f3n de que cosas que est\u00e1n juntas est\u00e9n muy lejos y de que, al desplazarnos por esa l\u00ednea, lleguemos a lugares dif\u00edciles de imaginar.<\/p>\n\n\n\n

El curso entero est\u00e1 embelesado por la explicaci\u00f3n. La chica de la primera fila mira impert\u00e9rrita, con esa expresi\u00f3n que solo las rusas saben adoptar en estas situaciones.<\/p>\n\n\n\n

Sof\u00eda se dirige al escritorio y mira hacia la ventana, donde nuevamente empiezan a formarse gotitas de agua. Est\u00e1 lloviznando otra vez. Se da vuelta y camina hacia la amplia pizarra de pl\u00e1stico blanco. Toma el rotulador negro y el rojo y traza una serie de curvas con una prolijidad envidiable, una tradici\u00f3n que Occidente ha perdido. Luego plantea una ecuaci\u00f3n para explicar las diferencias entre las tres geometr\u00edas.<\/p>\n\n\n\n

Y el sonido est\u00e1 ah\u00ed. Es indiscutible que lo escucha, que lo siente. Es un\u00edvoco: una m\u00fasica muy dif\u00edcil de confundir, uno de esos efectos sensibles que asociamos de inmediato con el fen\u00f3meno que los produce. Pero el problema es que no puede creerlo. \u00bfQu\u00e9 hace esto en este lugar? No puede estar aqu\u00ed.<\/p>\n\n\n\n

Deja los rotuladores y se da vuelta de inmediato, entre indignada y asombrada.<\/p>\n\n\n\n

\u2014\u00a1\u00bfQui\u00e9n demonios est\u00e1 jugando con una manguera abierta?!<\/p>\n\n\n\n

No hay respuesta y el alumnado se mira entre s\u00ed. La chica de la primera fila ahora se tapa la boca para re\u00edrse. Sof\u00eda la mira con la boca abierta y la alumna deja de hacerlo.<\/p>\n\n\n\n

Sof\u00eda vuelve a mirar la gota de agua en el vidrio. Se acerca hasta quedar a cent\u00edmetros del c\u00edrculo y observa. Jurar\u00eda que hay un girasol en el centro.<\/p>\n\n\n\n

Se retira hacia atr\u00e1s, alej\u00e1ndose del ventanal. El sonido cesa.<\/p>\n\n\n\n

Durante un segundo nadie respira. Alguna tos y el sonido de un bol\u00edgrafo que cae al piso devuelven la escena a una realidad que se hab\u00eda fugado por un instante.<\/p>\n\n\n\n

Sof\u00eda vuelve a la pizarra. No borra lo que hab\u00eda escrito. Toma el rotulador rojo y, debajo de la ecuaci\u00f3n, traza h\u00e1bilmente una serie de curvas que conforman la silla de montar de Lobachevski.<\/p>\n\n\n\n

\u2014Perd\u00f3n, esto no estaba en el programa.<\/p>\n\n\n\n

***<\/p>\n\n\n\n

Irina escucha desde la cocina You Don’t Own Me<\/em>, de Lesley Gore. Es una lista de reproducci\u00f3n de YouTube que suena desde la computadora. La canci\u00f3n le pone una extra\u00f1a melancol\u00eda al jard\u00edn, con los girasoles de varios colores y variedades meci\u00e9ndose al sol. Siempre le llam\u00f3 la atenci\u00f3n la voz de Lesley Gore: una mezcla de amante melanc\u00f3lica y de nena que llora porque se le rompi\u00f3 la mu\u00f1eca. Nunca somos la misma persona a la vez: conviven en nosotros infinitos universos.<\/p>\n\n\n\n

Conecta la manguera y va a ver al duende del jard\u00edn<\/em>, como siempre se dice a s\u00ed misma cuando se dispone a regar las plantas. En realidad, vengo a hacer un arco\u00edris<\/em>, piensa, sonriendo. La presi\u00f3n de la casa es muy buena: surge un chorro que forma de inmediato un hermoso abanico de siete colores, que en realidad son muchos m\u00e1s. Est\u00e1n los colores intermedios que no podemos distinguir, pero tambi\u00e9n los colores de los recuerdos que traen a la mente.<\/p>\n\n\n\n

Las gotas de agua cubren todo el jard\u00edn y el sol juega haci\u00e9ndolas brillar de infinitas maneras. Irina se sienta a mirarlas, embelesada por la belleza de esa imagen que nunca se cansa de contemplar mientras medita.<\/p>\n\n\n\n

Los \u00e1rboles de \u00e1lamos le ponen su m\u00fasica particular: ese murmullo de multitud que les da su nombre latino, Populus<\/em>, gent\u00edo, por el sonido que hacen sus hojas al moverse, como el griter\u00edo lejano de un circo romano. Un \u00e1rbol que alberga a muchos en uno solo<\/em>,piensa Irina.<\/p>\n\n\n\n

La sensaci\u00f3n de la m\u00fasica y de las palabras de la chica que asegura que no pertenece a nadie contribuye a crear una m\u00edstica del jard\u00edn que hoy, en este comienzo de est\u00edo, parece m\u00e1s fuerte que nunca. Las aves cantan raro, como acompa\u00f1ando la canci\u00f3n, pero tambi\u00e9n como augurando algo. Irina desea fervientemente que este d\u00eda, en el que est\u00e1 sola \u2014todos se han ido a la ciudad\u2014, pueda ser el del encuentro con el duende del jard\u00edn.<\/p>\n\n\n\n

La naturaleza me rodea y yo la acompa\u00f1o. No me pertenece. No soy due\u00f1a de nada, ni de los sue\u00f1os de nadie; no soy quien para indicarles a las personas qu\u00e9 deben hacer.<\/em> A veces lo lejano parece cercano y seres que han estado juntos toda su vida se vuelven diferentes y terminan peleando. El secreto es encontrar las intersecciones: l\u00edneas de vida que puedan cruzarse y generar algo nuevo, mayor que la suma de las partes.<\/p>\n\n\n\n

No soy due\u00f1a de nada, acompa\u00f1o. You don\u2019t own me<\/em>, declara Lesley desde la casa.<\/p>\n\n\n\n

Los p\u00e1jaros se callan. El gent\u00edo del \u00e1lamo se ha llamado a silencio. No hay m\u00e1s m\u00fasica.<\/p>\n\n\n\n

Irina ve, entre los girasoles, a una chica con un pa\u00f1uelo en la cabeza y un vestido colorido adornado con flores, de una tristeza impropia para su edad, unos doce o trece a\u00f1os. A su lado hay una mujer joven y bella, vestida como en la actualidad, que sostiene un rotulador rojo en la mano y la mira, sorprendida.<\/p>\n\n\n\n

La escena dura un instante y todo vuelve a la normalidad.<\/p>\n\n\n\n

Lesley Gore sigue cantando y los \u00e1lamos la aclaman. Los girasoles escuchan, encantados.<\/p>\n\n\n\n

Desde las ventanas de un aula de una facultad de Matem\u00e1tica, la profesora y los alumnos contemplan, emocionados y riendo, un imprevisto arco iris.<\/p>\n\n\n\n

Ha dejado de llover sobre Mosc\u00fa.<\/p>\n\n\n\n

Florencio Cruz Nicolau
Paran\u00e1, Argentina, 27 de diciembre de 2025<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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